Хотела добавить, Китайцы хоть копировать научились хорошо, чувствуется навыки Камона, подставить формулу и запустить конвейер.

> здесь с 5 лет идут в школу

Да, в Kindergarten. Американское школьное образование даже сокращается обычно как K-12. Почти все (с ходу не могу найти цифру, но когда-то видела что-то вроде 95%) американцев начинают школу с нулёвки, а не с 1 класса. Во многих штатах нулёвка обязательна перед первым классом. В K идут в 5 лет, в 1 класс - в 6 лет, в 6 класс - в 11 лет, больше 80% учеников заканчивают шестой класс в 12 полных лет.

> у нас нет CC
У вас, может, и нет CC, но в 40 штатах, включая крупнейшие по населению, он есть. Причем это неважно, так как в остальных штатах хоть CC и не принят, но очередность классов та же самая. Алгебра-1 рассчитана на 9-классников, в некоторых местах на 8-классников (как в нашем городе). Если в вашей школе она рассчитана на 6-классников - значит, у вас уникальная школа, а не "типичная", как вы утверждаете.

Но опять-таки, сути это не меняет. Алгебра в американских школах слаба сама по себе, и даже если в какой-то супершколе её пройдут в четвертом классе, лучше она не станет.

Кстати, вы не ответили, как же называются математические курсы, предлагаемые в вашей школе детям в 11-12 классах, если алгебра-1 у них в 6. Я не отрицаю, что такие курсы могут преподавать. В нашей школе такие тоже есть для сильно опережающих детей: после AP Calculus AB/BC есть еще Calculus III/IV (анализ функций многих переменных и векторный анализ) и курс "дифуры и линейная алгебра". Так что я вовсе не думаю, что вам нечего ответить на мой вопрос. Я просто жду, что вы скажете что-нибудь вроде "Анализ-3", "вариационное исчисление" или "анализ функций комплексной переменной", и всем станет понятно, что это никак не курс, который в школе проходит "типичный американец". Это курс, который обычно проходят студенты с мейджором в математике и только некоторые студенты с мейджором в инженерии, информатике, физике.


Как раз в математике здесь есть стандартная система и некоторый аналог ФГОСов. Вплоть до "преданализа" это CommonCore (от того, что в некоторых штатах CC не принят, принципиально программы не меняются, а в деталях они и так разные даже в рамках CC), затем - AP Calculus, AP Statistics и тому подобные. Всё до AP - откровенно слабое. AP не слабое, но неглубокое. Даже если вы несогласны с моим последним утверждением (я слышала разные мнения от разбирающихся людей), все равно к алгебре, геометрии, тригонометрии больше не возвращаются. Американский ученик хоть к интегральным уравнениям перейдет, а обычные примеры из Сканави или Звавича решать так и не научится, по крайней мере не в школе.

В американских школах как раз вдалбливаются формулы. В российских/китайских школах формул вдалбливают еще больше, но их сперва учатся получать, затем зубрят, затем учатся применять. В американских школах просто зубрят.

Например, в России сперва выводят формулу косинуса разности, затем из нее - формулу синусов-косинусов-тангенсов суммы и разности, потом всякие косинусы тройного угла и тангенсы половинного угла, а затем их зубрят наизусть. И тренируются узнавать эти формулы в более сложных выражениях, чтобы упрощать их. А американцы зазубрят только половину-треть этих формул, но зазубрят без понимания. И примеры для закрепления у них будут непосредственно на эти формулы, так что когда они их встретят в более сложном уравнении, то не узнают. Русские и китайцы много зубрят, понимая материал и учась его использовать. Американцы тоже зубрят, хотя и меньше, но не понимают и использовать не умеют.



Не знаю, что вы имеете в виду под "писанием кодов", но догадываюсь, что вы про программистов. Это называется "писать программы", а не "писать коды". В крайнем случае "писать код".

Русские программисты в Америке "пишут код", который сами придумывают и создают. Вы подразумеваете, что они не делают ничего масштабного типа полноценного успешного бизнеса, а занимаются обычной инженерной работой? Ну так и американцы, успешные в математике, в массе своей занимаются тем же самым. Плохо, что ли? Муж моей подруги в 90-х годах выигрывал золотую медаль на международной олимпиаде по математике (ММО), они учились в российской школе и вузе, а теперь живут в Америке. Когда я с ними познакомилась, ему не было 30 лет, а он "писал код" и зарабатывал 300k - в 2011 году. Плохо? Сейчас он "пишет код" и зарабатывает больше миллиона. Муж другой знакомой тоже участвовал в международных олимпиадах и тоже "пишет код", свои первые пару миллионов баксов заработал еще в России в возрасте тоже до 30. Он произвел на меня огромное впечатление тем, что приехал к нам из России и сразу купил дом за миллион за наличные. Не знаю подробностей его нынешней жизни, но явно не бедствует. Чем плохо-то?

Но и русских, а тем более китайцев и прочих индийцев, которые делают в Америке что-то масштабное, тоже полно. Например, американская почта уже давно автоматизировала распознавание рукописных адресов. Но не сама, для нее это сделала американская фирма. Основана русским и работают в ней русские, все учились в России.

Или вы имеете в виду, что всё это делают русские именно в Америке? Тоже не так. "Скайп" написали четыре эстонца. (Да и потом, когда "Микрософт" их купил, разработка переехала в Зеленоград). Nginx сделал русский. "Касперский" и "Доктор Веб" - русские. Архиваторы 7zip и RAR - русские. Самые популярные для сторонних разработчиков карты - Leaflet - украинец. Известные пользователям "Эппла" продукты Параллелс и Акронис сделал русский. FineReader - русский. Это успешные всемирно известные приносящие неплохой доход продукты.

Или вы хотите сказать, что в России хуже математическое образование, потому что русские математики хорошо устраиваются в Америке, а не в России? Простите, это правда, но не плохое образование тому виной.

Я про то что выпускники росс олимпиад пишут коды до седых волос в Америке для Американских стартапов созданных молодыми Американцами не участвующих в мат олимпиадах, я про качество усвоения и применение математики.

Мне не надо рассказывать с какого возраста здесь начинают школы, у меня оба родились здесь и пошли в 5 лет в киндер и сейчас в high school.
Здесь в high школах нет такого что бы в определенном классе только определенный уровень предмета предлагали
кто то берёт Алгебру 1 в 9 классе, а кто то уже берет Calculus, и онор биологию в 9 классе скипнув обычные биологию или химию - все индивидуально, главное что бы к этому времени Алгебра 1,2 были сданы на хорошо.

Вы же чуть выше говорили, что сыну 10 лет исполнилось в 6 классе.
Считаем: в 5 он пошел в киндергартен.
в 6 лет - в 1 класс
в 7 лет - в 2 класс
в 8 лет - в 3 класс
в 9 лет - в 4 класс
в 10 лет - в 5 класс
в 11 лет - в 6 класс, причем если он не июльский-августовский, то в шестом классе ему исполнилось уже 12 лет.

Почему ж вы говорили, что ему исполнилось 10 лет в 6 классе? Он перескочил два класса (и не по математике, а по всем предметам)? Тогда как у вас язык повернулся назвать такое "типичным американцем"?


Вот именно. Есть четкая последовательность предметов. Хотя от роно к роно детали могут отличаться за счет integrated math, в целом эта последовательность примерно одинаковая.


Совершенно верно. Кто-то берёт. Например, мой ребенок и еще одна девочка в нашей школе. Доли процента американцев, а не "типичный американец", как вы сказали. Типичный же американец в 9 классе берет алгебру-1, а если алгебру-2 - то он уже "дабл-акселерейтер", не в каждой школе находится хоть один такой ученик.

И опять, вы продолжаете, путаясь в годах и классах, убеждать, что американцы могут проходить алгебру раньше русских. А я говорю, что на выходе из школы, по русским (и китайским) меркам, они алгебру не знают, в каком бы классе ее ни проходили. Те же, кто знают, учились ей не в школе.

Как же приятно читать умного интеллигентного всесторонне развитого эрудированного человека.
Просто невероятное удовольствие получила.
И огромное спасибо за информацию по достижениям наших постсоветских ребят, выученных нашей (пост) советской ситемой образования.

_________________
Хлопала, хлопаю и буду хлопать...

Короче, сын закончил 9 класс и ему ещё пока 14 лет, и только в конце Августа будет 15 лет, дочь не самая младшая в классе была, а сын, да, всегда самый «младший» .
Опять же нет такого понятия как «типичный Американец» - так же как и «Типичный Россиянин» .
Мой брат здесь учился последний год High school после школы Колмогорова ему не дали взять pre calculus и any honor classes in stem из за отсутствия статистики, в школе Колмогорова( Москва) Не преподают статистику нет преподавателей имеющий опыт преподавания Data Analysis and Probability.
А мой муж здесь закончил школу 30 лет назад, когда статистика была здесь рутинным предметом

Да и ещё в 9 классе те кто брал весь год Python 1, 2 сдали на сертификат, потом можно брать АР statistics/ “R” programming, все выше перечисленные «типичные»

безотносительно к качеству образования где бы то ни было, но справедливости ради,

"типичный американец" сказали Вы. Линда Вас процитировала.

Правильно, обычное дело для августовского американского школьника. 6 класс он у вас закончил в 11 лет, почти в 12. Подавляющее большинство его одноклассников закончили 6 класс в 12 лет, а вы сперва написали на два года меньше. Большинство россиян заканчивают тоже в 12 или 13, а по вашим подсчетам получается на год больше. То есть когда вы сравнивали возраста, разница между русскими и американцами у вас получилась на 3 года больше, чем на самом деле.



Превосходный пример бессмысленного формализма. Только я подозреваю, что вашему брату не дали поступить на calculus, а не precalculus: статистику как раз проходят в precalculus (хотя это может варьироваться, моему ребенку зачем-то дали статистику в курсе геометрии). Отдельный [необязательный] предмет Statistics проходится после Precalculus, обычно как альтернатива Calculus'у.

Вы меня ничуть не удивляете. Когда мой ребенок переходил из одного школьного округа в другой, его чуть не заставили перепроходить уже пройденный курс математики на том основании, что в старой школе курс не включал буквально шесть пунктов CommonCore (из сотни): движения плоскости (8.G.A.1-4) и понятие иррациональных чисел (8.NS.A.1-2). Я эти коды взяла сейчас из переписки со школьным округом. Весь этот материал в школе преподаётся максимум за неделю, в принципе можно объяснить за полчаса, включая тренировку на задачах. Ребенок все это знал и так, только в куррикулуме старой школы эти пункты не были перечислены.

Вы выставляете пример своего брата как показатель слабости российской программы по сравнению с американской, но в действительности это пример:

* бюрократического формализма, когда ребенка проще заставить целый год проходить то, что он уже знает, чем отправить на подходящий ему уровень, потому что какие-то отдельные пункты знаний не внесены в его кондуит. Если им так важна была статистика, почему ребенку не дали два дня на подготовку и не провели тест? Вы правда полагаете, что десятиклассник из СУНЦа с ней бы не справился?

* верхоглядства математических программ в американских школах. Нормальную статистику нельзя проходить до матанализа, она на него опирается. Я уже выше написала про движение плоскости. Детки формулы пишут для отражения, смещения и поворота, только вот повороты они рассматривают только на 90 и 180 градусов. То же самое с определителем матриц: их часто проходят, но лишь для матриц 2х2. А зачем вообще нужен определитель, если вы ограничиваетесь матрицами 2х2? И зачем детям давать определители и матрицы, не давая при этом приложения? В школах могут вообще не рассказывать, где встречаются матрицы, или показать решение СЛАУ методом Крамера. Но это бессмысленно: никто не решает СЛАУ методом Крамера. То же и со статистикой. Та статистика, которую американцы проходят до отдельного курса AP Statistics (обычно изучаемого не раньше 12 класса и уж точно позже Precalculus), сводится к самоочевидным вещам, которые способные к математике дети понимают без объяснений. Для тех же, кто не очень способен, это просто умные слова: дистрибьюшн! байвериэйт! а то и Байесиз тиорем!

Кроме того, это в ваше время статистику в России не проходили. Зато сейчас ее проходят. И в 1970-х годах тоже проходили. Потом выкинули, сочтя ненужной, теперь снова вернули. А уж в СУНЦе ее проходили всегда. Может, не в 10 классе, а в 11. Или даже в 10, но ваши родители были недостаточно настойчивы и не сочли нужным убеждать ваш американский роно, что сунцовая "алгебра" 10 класса соответствовала не американской алгебре, а преданализу, если не анализу. Из-за чего ваш брат потерял целый год.

Я разве придиралась к словосочетанию "типичный американец"? Да, сказала я. Что типичные американцы проходят алгебру-2 в 11 классе в возрасте 16-17 лет. А Линда пытается доказать, что типичные американцы проходят этот предмет в 8 классе (она пишет, что обычно алгебру-1 проходят в 6 классе) и что они моложе, чем на самом деле (будто 6 класс заканчивают в 10).

Я написала, что такое понятие как « типичный Американец» - отсутствует, так же как нет понятие «типичный Россиянин»

Нет, мой сын закончил 6 класс в 10 лет, извините, все остальное, Я прокомментировала выше.

Вообще, смешно читать, будто "в школе Колмогорова нет преподавателей имеющий опыт преподавания Data Analysis and Probability". Колмогоров считается основателем современной матстатистики. Многие преподаватели его интерната специализировались на статистике, когда ее и в американских вузах-то мало где читали.

Откройте хоть Википедию:
https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory

Initially, probability theory mainly considered discrete events, and its methods were mainly combinatorial. Eventually, analytical considerations compelled the incorporation of continuous variables into the theory.
This culminated in modern probability theory, on foundations laid by Andrey Nikolaevich Kolmogorov.

Я еще не очень поняла про вашего брата. Он закончил в СУНЦе 10 или 11 класс? Если 10, то почему он попал сразу в последний класс старшей школы в Америке?
Если в СУНЦе закончил 11, то зачем он вообще поступал в американскую школу, почему не в вуз? Чтобы сэкономить как резидент штата? И вы что, серьезно полагаете, что в 11 классе СУНЦа не проходили статистику? Ее там проходили на уровне середнячковых американских вузов. И статистику, и матанализ, и простые дифуры, и теорию меры, и p-адические числа и прочую муру, о которой средний американский учитель математики даже не слышал. Поверхностно, конечно, проходили, это ведь школа, а не мехмат.

В киндергартен поступил в 5 лет, 6 класс закончил в 10 лет, а 9 класс только что закончил в 14 лет. У вас самой что с арифметикой? Ваш сын в начальной школе перепрыгнул через класс, а в средней школе остался на второй год? Или вы просто путаете цифры? 6 класс - в 10 лет, 7 класс - в 11 лет, 8 класс - в 12 лет, 9 класс должен был бы быть в 13 лет, но вы утверждаете, что в 14.

Вы очень вольно обращаетесь с классами и возрастами. То у вас российским восьмиклассникам по 15 лет, то американцы заканчивают 6 класс в десять. Даже с собственным ребенком какие-то нестыковки.