С банками проще. Они же будут открывать счет в московском банке на свое имя. Открыть можно в любом банке. Посмотрите по интернету где меньше всего прОцент за снятие, ну и где открывают счета бесплатно. Чем больше сумма для перечисления, тем меньше прОцент.
Ну и чтоб не далеко было. У моих родственников вообще филил оказался в соседнем доме. 
Докладывать то можно, это же их счет. А вот хранить деньги в тамошних банках наверное пока не надежно. Поэтому люди пользуются банками только для перечисления и быстрого снятия всей перечисленной суммы.
Часто перечисление идет через третий (европейский) банк. Для перечисления Московский банк выдаст вашим родственникам номер счета, координаты своего и промежуточного банков, а вы их должны показать своему банку для перечисления с вашего счета на их счет. Промежуточный банк ничего с вас не снимает.
А карточка (дебетка) это другая опера - это вы им отправляете карточку своего собственного счета, чтобы они там снимали деньги в банкомате (как будто вы снимаете сами со своего счета, но в Москве). Плюсы - это быстро.
Минусы - можно снимать в день только кажется до 400 долларов, и еще есть ограничения снятия суммы в месяц. Не все банки на это идут. Могут просто заблокировать транзакцию и усе. Но могу сказать что этот фокус проходит без проблем с карточкой Пейпал - никаких вопросов.
Карточку посылаете или обычной почтой или в посылке. Потеряется - выпишут другую. А пин код сообщаете по телефону, когда карточка будет у них на руках.
Вестерном быстро, но слишком уж дорого. Мне лично через банк больше подходит.