Irina Luna, не смогу ответить Вам по существу, скорее сама присоединюсь к вопросу. Подозреваю, что при наличии на руках старого паспорта с девичьей фамилией проблем возникнуть не должно, но лучше пусть ответят те, что это проходил на личном опыте.
И добавлю еще один вопрос, адресованный Вам - на какую фамилию Вы брали билеты? Наверно, на девичью?

Девочки, помогите, кто знает. Ситуация такая, прошла интервью, поставили штамп в паспорте, что есть гринкарт. Выехала из США по штампу, не дожидаясь, когда гринкарт прийдет по почте. Позднее муж ее получил и выслал мне по UPS. Вопрос такой. Когда выходила замуж, поменяла фамилию на фамилию мужа. Т.е., допустим была Иванова, стала Смит. Получается, что выехала по паспорту Ивановой со штампом, на родине поменяла паспорт на Смит. Возвращаться буду с паспортом на Смит и гринкартой на Смит. Не возникнут ли проблемы при посадке на рейс и у иммиграционных служб? Кстати, старый паспорт на Иванову со штампом у меня остался. Естественно он недействителен.

выехала по паспорту Ивановой со штампом, на родине поменяла паспорт на Смит. Возвращаться буду с паспортом на Смит и гринкартой на Смит.