я вот в детях не разбираюсь пока, но
может быть такое что они без нее не могут лететь? или нет?
им 8 и 17, оба несовершеннолетние, мелкий может вообще не имеет проездного документа, а вписан в мамин паспорт...
или так не бывает?

Если отдельные паспорта у детеи, то пожалуиста . Аерофлот например разрешает одних детеи с 5-ти лет .

_________________
Вернулась из реала. Там нет ничего хорошего. Сидите лучше в Интернете и мечтайте дальше кто о чем.

Не дадут ей никакой АР, потому как ее нет в стране. Не могут они на нее документы подавать. Вернее подавать могут, но получат отказ. Только виза жены. Если бы пожениться не успели, то может бы был возможен вариант повторного въезда по К1. Иногда в посольстве разрешают такой финт ушами.

Документы на АР подать можно на иностранца, находящегося за пределами США и которому необходимо въехать в США по веской причине. В инструкции к форме есть описание. Может если объяснить ситуацию почему пришлось уехать и что дети остались стране, то сойдет за humanitarian reason

У нее нет гринкарты, чтобы подать как на иностранца за границей, и дети ее в стране нелегалы. Скорее детей к маме отправят, чем ей въезд разрешат.
А где автор? Уже четвертая страница, а ее все нет.

Совершенно верно. Надо не просто читать инструкции к формам, но и разбираться какой пункт инструкции в каких случаях применяется. У нее остается единственный вариант - виза жены. Ждать год и более. Т.е. детей либо муж пусть везет в Украину, либо покупать билеты с сопровождением. Если у них нет проездного документа, то надо связываться с украинским посольством. Выдадут справку для возвращения домой. Их виза привязана к маминой. Без мамы со статусом они нелегалы в США. Задерживаться надолго им там нельзя, иначе будет бан на въезд в США и следующую визу (если мама пойдет на визу жены) надо будет получать через вейвер.
Автор, вывозите детей поскорее. И вообще как можно было их оставлять там? О чем Вы думали?

Автор же написала, что на Адванс-пароль они документы уже подали. Она, как вариант, может дождаться пока АР придет по почте мужу, он вышлет его ей экспресс-доставкой. Но если они выслали доки только в апреле, то ей до июня-июля так сидеть без детей....
Действительно, непонятно, что там у нее случилось, что срочно понадобилось вылетать на Украину, но если случай экстренный, и они с мужем могут это доказать, отчего ж не попробовать?! А детей не видеть 3 месяца, пока они там с многодетным мужчиной в нелегальном статусе, это мучение...

Ей отказали.

Сложно понять из того, что она написала. Но судя по всему им вернули весь пакет документов. Подать повторно они уже не смогут, т.к. автор покинула США.
Там только виза жены теперь. И детей надо быстрее вывозить, пока бан не получили на въезд.
Если медицинские проблеммы у нее, а не у родственников, то это не проблеммы для иммиграционной службы. Но, какие бы там ни были проблеммы, у нее только один путь - виза жены.